期刊介绍
期刊导读
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基于模型的不同分辨率场景下江西省降雨量插值(2)
表1 抽取站点数量统计表地市名称地市面积/k m 2计算时段有效基本站数/站基本站密度/(k m 2/站)基本站抽取数/站赣州市(山丘区)吉安市(丘陵区)南昌市(平原区)3 9 4 0 0 2 5 2 7 1 7 4 0 0 2 5 0 1 6 0 4 8 1 5 8 1 5 8 1 5 4 2 0 1 3 4
2 研究方法
2.1 ANUSPLIN模型基本原理
ANUSPLIN基于普通薄盘和局部薄盘样条函数插值理论。局部薄盘光滑样条法是对薄盘光滑样条原型的扩展[2],除普通的样条自变量外允许引入线性协变量子模型,如温度与海拔、降雨与海岸线之间的相关关系。
局部薄盘光滑样条的理论统计模型为:
式中:Zi是位于空间i点的因变量;xi为d维样条独立变量,f为需要估算的关于 xi的未知光滑函数;yi为p维独立协变量;b为yi的p维系数;ei为具有期望值为0且方差为 wiσ2的自变量随机误差,其中wi为作为权重的已知局部相对变异系数,σ2为误差方差,在所有数据点上为常数,但通常未知。
刘志红等[3]阐述了SPLINA模块中18个待选薄盘光滑样条函数。本模型计算分析过程中,采用三变量薄盘光滑样条函数TVPTPS2,即将经度、纬度、高程作为独立变量,数量为3,协变量为0,样条次数为默认值2,调整经纬度范围值,其他模型参数均为默认值,进行模型运算。
2.2 降雨量插值精度评价指标
2.2.1 均方根误差
为了验证不同分辨率的DE M高程对降雨数据分析值的影响,通过对雨量站点观测数据进行验证,通过计算均方根误差(RMSE)来评价不同DEM高程分辨率下的降雨预测值的精度,公式为:
式中:Zx和Zy分别代表降雨量实测值,mm和预测值,mm;n为计算序列长度。RMSE的值(mm)越小代表降雨预测值的精度越高。
2.2.2 确定性系数
在此次研究中将观测值与预测值进行相关性分析,确定性系数R2表示一元多项式回归方程拟合度的高低。
式中:为实测数值均值,mm;Pobs,i为 i时刻实测降雨值,mm;Psim,i为 i时刻模拟降雨值,mm。
关于确定性系数R2的评价标准如表2所示。R2的整体取值分布在0~1之间,当它的值越大,表示模拟程度越好。当它达到0.9以上时,便认为模拟的程度属于优秀程度。
表2 确定性系数评价标准等级 优秀 良好 一般 较差标准 >0.9 0.7~0.9 0.5~0.69 <0.5
3 结果对比与分析
500mDEM、1kmDEM、2kmDEM三种分辨率场景下,赣州(山丘区)、吉安(丘陵区)、南昌(平原区)三市所抽基本雨量站各同期场次降雨的模型分析雨量值与实测值散点图如图1~9所示,其统计特征如表3~5所示。对比图、表中数据可得:
表3 不同地区不同DEM分辨率场景下降雨量插值的均方根误差RMSE对比表 mm序号 地区 5 0 0 m D E M 1 k m D E M 2 k m D E M 1 2 3山丘区(赣州市)丘陵区(吉安市)平原区(南昌市)2 1.5 0 1 9.7 4 1 1.3 4 2 1.5 9 1 9.8 1 1 1.4 0 2 1.8 7 2 0.3 0 1 1.4 7
表4 不同地区不同DEM分辨率场景下降雨量插值的确定性系数R2对比表 mm序号 地区 5 0 0 m D E M 1 k m D E M 2 k m D E M 1 2 3山丘区(赣州市)丘陵区(吉安市)平原区(南昌市)0.8 5 4 3 0.9 0 4 4 0.9 4 6 6 0.8 5 3 2 0.9 0 4 4 0.9 4 5 8 0.8 4 9 0 0.8 9 9 6 0.9 4 4 9
表5 不同地区不同DEM分辨率场景下降雨量插值的计算时间t对比表 min注:处理器IntelXeonE5;安装内存11.0GB。序号 地区 5 0 0 m D E M 1 k m D E M 2 k m D E M 1 2 3山丘区(赣州市)丘陵区(吉安市)平原区(南昌市)1 5 1 3 1 2 1 3 1 1 1 0 1 3 1 1 1 0
图1 500mDEM赣州市抽站雨量分析值与实测值散点图
图2 1kmDEM赣州市抽站雨量分析值与实测值散点图
图3 2kmDEM赣州市抽站雨量分析值与实测值散点图
图4 500mDEM吉安市抽站雨量分析值与实测值散点图
图5 1kmDEM吉安市抽站雨量分析值与实测值散点图
图6 2kmDEM吉安市抽站雨量分析值与实测值散点图
图7 500mDEM南昌市抽站雨量分析值与实测值散点图
图8 1kmDEM南昌市抽站雨量分析值与实测值散点图
图9 2kmDEM南昌市抽站雨量分析值与实测值散点图
ANUSPLIN模型在江西省降雨量插值应用中取得了较好效果。三种场景下降雨量插值的均方根误差在11.3~21.9mm之间;确定性系数在0.85~0.95之间,山丘区为良好水平,丘陵区和平原区为优秀水平。
在相同DEM分辨率下的不同地区中:均方根误差(RMSE)精度方面,平原区的插值数据精度较好,丘陵区插值数据精度其次,山丘区插值数据精度较差。在确定性系数(R2)方面,平原区拟合效果较好,丘陵区拟合效果其次,山丘区拟合效果稍差。综上,在相同DEM分辨率的模拟场景下,模拟精度排序为平原区>丘陵区>山丘区。
文章来源:《江西建材》 网址: http://www.jxjcbjb.cn/qikandaodu/2021/0629/1729.html
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